相続が発生して遺言書がない場合、基本的には、法律に定められた相続人が法律に定められた割合で、相続することになります。いわゆる法定相続です。
法定相続の場合には、法律で定められた人しか相続権を主張できないので、例えば長年一緒に暮らしていた内縁の妻や再婚者の連れ子に、相続をさせてあげたいと思っていても、それは認められません。また、法定相続の場合には、法律に決められた割合での相続になるので、例えば実家を跡継ぎの長男に全て相続させたいと思っていても、他の子供達がそれに同意しない限り、他の子供達にも持分が発生することになります。
遺言書を作成することによって、そのような不都合な相続を防ぐことができます。